Question

8．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命题中，正确的序号为（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 ①，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或异面；
②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，则α∥β；
③，若m，n是两条异面直线，若m∥α，n∥α，在平面α内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知α∥β；
④，如果m⊥α，m垂直平面α内及与α平行的直线，故m⊥n；

解答 解：对于①，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或异面，故错；
对于②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，则α∥β，故错；
对于③，若m，n是两条异面直线，若m∥α，n∥α，在平面α内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知α∥β，故正确；
对于④，如果m⊥α，m垂直平面α内及与α平行的直线，故m⊥n，故正确；
故选：C

点评 本题考查了空间线线，线面，面面的位置关系，属于基础题．