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    若点P 在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的倾斜角取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的倾斜角
    专题：导数的综合应用
    分析：利用函数的导数，求出导函数，通过导函数值的范围，求解倾斜角的范围．
    解答： 解：函数y=x3-x+7，
    所以，y′=3x2-1≥-1，
    点P在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的斜率的范围：k≥-1．
    过点P的切线的倾斜角为α，tanα≥-1．
    过点P的切线的倾斜角取值范围：[0°，90°）∪[135°，180°）．
    故答案为：[0°，90°）∪[135°，180°）．
    点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，函数的导数的应用，考查计算能力．
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    在空间直角坐标系中，点P到三个坐标平面的距离分别是1，2，3，则这个点P到原点的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某农业用品商店新进一批优质稻种，其进价为每千克5元，销售价为每千克x元，据市场调查，当5≤x≤15时（15元为最高价），每天的销售量与销售价的平方成反比，该农业用品按进价试销一天，售出40千克．
    （1）写出销售利润P与销售价x之间的函数解析式P（x）；
    （2）若想每天获得该优质稻种销售利润最大，销售价应确定为每千克多少元？

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    不等式2x-3＜4在自然数集中的解构成的集合为
     
    ．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（a+c，b-a），
    n
    =（a-c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若2sin2
    A
    2
    +2sin2
    B
    2
    =1，判断△ABC的形状．

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    命题“?x∈R，x≥0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，则实数a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=kx-lnx，x1、x2是关于x的方程f（x）=0的两根，且x1＜x2，则下列说法正确的是
     
    （请将你认为正确的序号都填上）．
    ①k的取值范围是（-∞，
    1
    e
    ）；
    ②x1x2＞e；
    ③
    x2
    x1
    随k的增大而减小；
    ④
    lnx1
    x1-1
    ＞
    lnx2
    x2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，集合B={y|y=（
    1
    2
    ）x}，x＜1}，则A∩B=（　　）
    A、{y|y＞
    1
    2
    }
    B、{y|{0＜y＜
    1
    2
    }
    C、{y|y＞1}
    D、{y|
    1
    2
    ＜y＜1}

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