科目：高中数学 来源：2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
；（1）当
时，
的值域为__ ___，（2）若是
上的减函数，则实数
的取值范围是_____．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由
，得
，所以函数
是周期为4的函数．又
是偶函数，且
时，
＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在
内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是
，解得
，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与
轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设
，
，若
，则
= ．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图像经过怎样的平移变换得到函数
的图像（ ）．
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期一调数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数且满足
．
（1）求
的值；
（2）证明函数
在区间
上是减函数，并判断在
上的单调性；
（3）若对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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满足
且
与
则
的取值范围是 _ ．
与椭圆
相交于A,B两点，且
恰好为AB中点，则椭圆的离心率为 
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
