【题目】一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了
份血液样本，其中只有1份呈阳性，并设计了如下混合检测方案：先随机对其中
份血液样本分别取样，然后再混合在一起进行检测，若检测结果为阴性，则对另外3份血液逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止；若检测结果呈阳性，测对这份血液再逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止.
（1）若
，求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率；
（2）若
，宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为
，
①求的概率分布；
②求
.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
（1）若函数
的极大值为
，求实数a的值；
（2）当a＝e时，若曲线
与
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（3）设函数
，若
＞0对任意的x
(0，1)恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下（提示：可以用第（2）问的结论），对任意的
，证明：
.
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【题目】已知抛物线
，过点
的直线
与
交于不同的两点
，且满足
，以
为中点的线段的两端点分别为
，其中
在
轴上，
在上，则
_______，
的最小值为____________
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【题目】国家正积极推行垃圾分类工作，教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查（每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个）如图是调查结果的统计图，以下结论正确的是（ ）
A.回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数多
B.回该问卷的受访者中，选择“校园外宣传”的人数不是最少的
C.回答该问卷的受访者中，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30人
D.回答该问卷的总人数不可能是1000人
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【题目】2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A.甲的物理成绩领先年级平均分最多
B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
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【题目】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵人机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天） |
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人数 |
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（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数x (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表
潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
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| ||
总计 |
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（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：
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，其中
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