【题目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的单调递增区间是( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)
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【题目】若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A.f(x)=4x﹣1
B.f(x)=(x﹣1)2
C.f(x)=ex﹣1
D.f(x)=ln(x﹣ )
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【题目】设F(x)=f(x)+f(﹣x)在区间 是单调递减函数,将F(x)的图象按向量
平移后得到函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定义A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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【题目】已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=3x .
(1)求 f(x),g(x);
(2)若对于任意实数t∈[0,1],不等式f(2t)+ag(t)<0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若存在m∈[﹣2,﹣1],使得不等式af(m)+g(2m)<0成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知分别是椭圆
的左、右焦点,动点
在
上,连结
并延长
至
点,使得
,设点
的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,点
,连结
交
于
点,若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零,证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
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【题目】[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为
.
(1)若a=1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.
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【题目】一条宽为的两平行河岸有村庄
和供电站
,村庄
与
的直线距离都是
,
与河岸垂直,垂足为
现要修建电缆,从供电站
向村庄
供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是
万元
、
万元
.
(1) 如图①,已知村庄与
原来铺设有电缆
,现先从
处修建最短水下电缆到达对岸后后,再修建地下电缆接入原电缆供电,试求该方案总施工费用的最小值;
(2) 如图②,点在线段
上,且铺设电缆的线路为
.若
,试用
表示出总施工费用
(万元)的解析式,并求
的最小值.
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