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    ?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式是
    ?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
    ?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
    ．
    分析：由?x＜0的否定是?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定是使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0，能够求出?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式．
    解答：解：∵?x＜0的否定是?x＜0，
    使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定是使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0，
    ∴?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式是：
    ?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
    故答案为：?x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
    点评：本题考查命题的否定，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，函数f（x）=-x2+2x+t-1，g（x）=x+
    1x
    ．
    （1）求过点（1，f（1））与y=f（x）图象相切的直线方程
    （2）若g（x）=m有零点，求m的取值范围；
    （3）确定实数t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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