在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则( )
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，四棱锥
的底面
是边长为1的菱形，
，
E是CD的中点，PA
底面ABCD，
。
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
下列四个命题中，正确命题的个数是( )个
① 若平面
平面
，直线
平面
，则
；
② 若平面
平面
，且平面
平面，则
；
③平面平面，且
，点
，
，若直线
，则
；
④直线
为异面直线，且
平面，
平面，若
，则
.
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有( )
A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是( )
| A．若b?α，c∥α，则c∥b |
| B．若b?α，b∥c，则c∥α |
| C．若c?α，α⊥β，则c⊥β |
| D．若c?α，c⊥β，则α⊥β |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )
| A．EH∥FG |
| B．四边形EFGH是矩形 |
| C．Ω是棱柱 |
| D．Ω是棱台 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
[2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是( )
| A．AB∥CD | B．AD∥CB |
| C．AB与CD相交 | D．A，B，C，D四点共面 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
| A．AB∥m | B．AC⊥m |
| C．AB∥β | D．AC⊥β |
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是三条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）
，
，
，
，则
∥
，
，则
∥
，
，