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    如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
    E是CD的中点，PA底面ABCD，。
    （I）证明：平面PBE平面PAB；
    （II）求二面角A—BE—P和的大小。

    （I）同解析（II）二面角的大小为

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

    （1）异面直线与所成角的余弦值；
    （2）二面角的正弦值；
    （3）此几何体的体积的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分6分）
    （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求点到截面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

    A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
    C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（   ）

    A．与是异面直线  
    B．平面 
    C．，为异面直线，且 
    D．平面 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（     ）

    A．若，则 B．若，则
    C．若，则 D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则(　　)
    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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