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    （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求点到截面的距离．

    （Ⅰ）存在且为的中点
    （Ⅱ）
    （Ⅲ）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm

    图（1）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积.
    (示范性高中做)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。
    （I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图；
    （Ⅱ）求该几何体的体积V。  
                           

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
    三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
    三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
    （i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
    E是CD的中点，PA底面ABCD，。
    （I）证明：平面PBE平面PAB；
    （II）求二面角A—BE—P和的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是     (     )

    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则⊥
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

    A．AH⊥△EFH所在平面
    B．AG⊥△EFH所在平面
    C．HF⊥△AEF所在平面
    D．HG⊥△AEF所在平面

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