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    （本小题满分10分）
    已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。
    （I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图；
    （Ⅱ）求该几何体的体积V。  
                           

                 
    解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图：┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
      
    （Ⅱ）该几何体是四棱锥，
    其底面的面积，┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
    高，            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
    则体积（体积单位）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个几何体的三视图如图所示，已知，,俯视图是一个正三角形.

    （1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
    （2）求这个几何体的表面积及体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分6分）
    （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求点到截面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（   ）

    A．与是异面直线  
    B．平面 
    C．，为异面直线，且 
    D．平面 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）

    A．,且 B．,且
    C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．
    (I) 证明：PA∥平面EDB；
    (II) 证明：PB⊥平面EFD；
    (III) 求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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