(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F.
(I) 证明:PA∥平面EDB;
(II) 证明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求证:面面
;
(Ⅲ)求平面与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
(1)求证:平面平面
.
(2)设二面角的大小为
,直线
与平面
所
成的角为,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(13分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.(1)求证:CD⊥DE;
(2)求三棱锥A—DEC的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示)。
(I)利用所给提示图,作出该几何体的直观图;
(Ⅱ)求该几何体的体积V。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在棱长为的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
为
上两点,且
的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.![]() ![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,且
="2" .
(1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
(1)求证B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。
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