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    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

    （Ⅰ）取的中点，连接


    则为梯形的中位线，
    又,所以
    所以四点共面……………2分
    因为面，且面面
    所以
    所以四边形为平行四边形，
    所以……………4分
    （Ⅱ）由题意可知平面面；
    又且平面
    所以面
    因为   所以面
    又面，所以面面；……………6分
    （Ⅲ）以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系
     ……7分
    设为的中点，则
    易证：平面
    平面的法向量为……………8分
    设平面的法向量为，
    由得 所以……………10分
    所以，……………11分
    所以平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值为．            ……12分

    解析

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    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
    （1）求证：平面      
    （2）求四棱锥的体积

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    （本小题满分10分）
    如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 
        
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

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    如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。
    (1)试用x表示圆柱的体积；
    (2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。

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    如图，已知高为3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B1-ABC的体积。

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    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

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    一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

    主视图             侧视图             俯视图
    （1）求该几何体的体积；    （2）求该几何题的表面积。

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    （本小题满分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，绕AB边旋转一周形成一个几何体，（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．
    (I) 证明：PA∥平面EDB；
    (II) 证明：PB⊥平面EFD；
    (III) 求三棱锥的体积．

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