如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)证明 //平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)证明⊥平面
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知梯形中,
∥
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
∥
,
,
是
的中点.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
(I)当时,求证:
;
(II)若以、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(III)当取得最大值时,求二面角
的余弦值.
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(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求证:面面
;
(Ⅲ)求平面与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
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