Question

（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．
（1）证明 //平面；
（2）求二面角的大小；
（3）证明⊥平面．

Answer 1

(1)见解析(2)(3)见解析

解析试题分析：（1）记交于点,连接,
                                ……4分
(2)，

……8分
(3)

……12分
考点：本小题主要考查空间中线面平行、线面垂直的证明和二面角的求法，考查学生的空间想象能力和对定理的运用能力以及运算求解能力.
点评：证明线面平行或线面垂直时要紧扣判定定理，定理中要求的条件都要列出来，缺一不可；求二面角时要先找出二面角的平面角，还要注意求的二面角到底是锐角还是钝角.