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    （本小题满分10分）
    如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 
        
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

    （Ⅰ）见解析；（Ⅱ）与平面所成的角的正弦值为。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．
    （1）证明 //平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）证明⊥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点.

    (Ⅰ)求证：//平面；  
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
    中,,,,点为中点. 
          
    （1）求证:平面平面.
    （2）设二面角的大小为,直线与平面所
    成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长

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