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    某几何体的三视图和直观图如图所示．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若是线段上的一点，且满足，求的长．

    （Ⅰ）先证平面，再根据面面垂直的判定定理即可证明
    （Ⅱ）2

    解析试题分析：（Ⅰ）由三视图可知，几何体为三棱柱，
    侧棱，,且，．            2分
    ，，                    3分
    ，．                     5分
    又， ．                      6分
    （Ⅱ）过点作交于，
    由（Ⅰ）知，，即为的高.             7分
    ，                      8分
    ，解得.                   9分
    在中，，
    在中，，                    10分
    由，                                                         11分
    得.                                             12分
    解法二：（Ⅰ）同解法一.
    （Ⅱ）过点作交于，
    由（Ⅰ）知，，即为的高.              7分
    ，
                                             8分
                              9分
    在中，，
    在中，，                  10分
    由，                                                  

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    如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

    (1)EF∥平面ACD；
    (2)求证：平面⊥平面；
    (3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

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    已知简单几何体的三视图如图所示

    求该几何体的体积和表面积。
    附：    分别为上、下底面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

    (1)当时,求三棱锥的体积.
    (2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

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    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面（2）直线平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某多面体的直观图及三视图如图所示： E,F分别为PC,BD的中点

    （1）求证：
    （2）求证：
    （3）求此多面体的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
    ⑵    证：平面A1CB⊥平面BDE；
    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求

    （1）该几何体的体积
    （2）该几何体的表面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．
    （1）证明 //平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）证明⊥平面．

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