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    如图，已知高为3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B1-ABC的体积。

    解:三棱锥B1-ABC的高h=3,底面积S=S△ABC=×12=,
    则=Sh=××3=.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点.

    (Ⅰ)求证：//平面；  
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
    求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积.
      
         

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