如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的圆台的体积．
天天练口算系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
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已知四棱锥
—
的底面是正方形，
⊥底面，
是
上的任意一点。
（1）求证：平面
（2）设
，
，求点
到平面的
距离
（3）求
的值为多少时，二面角
——
的大小为120°
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(本小题满分10分)
如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视
图和侧视图在下面画出(单位：cm)
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
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（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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(本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下
图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(
cm).
(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？
(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
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，r＝1，
，小圆锥的底面半径r¢＝
，…………………2分
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)