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    (本小题满分10分)
    如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

    (1) (略)                 ……………………………  4分
    (2)它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
    设长方体体积为，小三棱锥的体积为，则根据图中所给条件得：
    ，；      …………………… 8分
    ∴＝    ………………… 10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

    （2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
    求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

        (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

    (1)求证:CF//平面
    (2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
    (3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）
    一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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