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    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

    (1)该三棱柱的侧面展开图为一边长分别为4和9的矩形所以对角线长为＝；

    (2)将该三棱柱的侧面沿棱BB1展开，如右图，设PC的长为x，则MP2＝MA2＋(AC＋x)2，因为MP＝，MA＝2，AC＝3，所以x＝2即PC的长为2，又因为NC∥AM
    所以＝即＝，
    所以NC＝. 

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一点。

    （1）求证：平面
    （2）设，，求点到平面的距离
    （3）求的值为多少时，二面角——的大小为120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知高为3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B1-ABC的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

    主视图             侧视图             俯视图
    （1）求该几何体的体积；    （2）求该几何题的表面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）
    （1）求证：AE//平面DCF；
    （2）当AB的长为，时，求二面角A—EF—C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中，，，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

    求证：（1）EF∥平面ABC；         
    （2）平面平面.

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