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    如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）
    （1）求证：AE//平面DCF；
    （2）当AB的长为，时，求二面角A—EF—C的大小．

    （1）AE//平面DCF
    （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。（10分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（　　）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积.
      
         

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
    （1）求证B1C1∥平面ABC
    （2）若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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