在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。
图1
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。
(1)求证:BE//平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2,EF=2,求几何体ABCDEF的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图3所示,其中,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β |
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β |
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β |
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β |
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