M.N分别为正方体中棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为 ( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知四棱锥,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如图所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求异面直线与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。
(1)求证:BC//平面EFG;
(2)求三棱锥E—AFG的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在三棱锥S﹣ABC中,底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,SO⊥底面ABC,O为垂足,则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知两条不同直线、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若∥
,则
平行于
内的所有直线;
②若,
且
⊥
,则
⊥
;
③若,
,则
⊥
;
④若,
且
∥
,则
∥
;
其中正确命题的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知,
,
为三条不同的直线,
,
为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题13分)
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(
取3.1)?
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