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    （本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.


    解：该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥.          ………2分
    ，                     …………5分
    四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，，                  …………9分
    答：该几何体的体积为，表面积为12.                        …………10分

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
    中,,,,点为中点. 
          
    （1）求证:平面平面.
    （2）设二面角的大小为,直线与平面所
    成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（　　）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）
    一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积.
      
         

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