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    一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：

    主视图             侧视图             俯视图
    （1）求该几何体的体积；    （2）求该几何题的表面积。

    （1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。
    且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，
    ∴体积………………7分
    （2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高
    该几何体表面积为 。……………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面⊥平面，为正方形， ，且分别是线段的中点.

    (Ⅰ)求证：//平面；  
    (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
    中,,,,点为中点. 
          
    （1）求证:平面平面.
    （2）设二面角的大小为,直线与平面所
    成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
    （1）求证B1C1∥平面ABC
    （2）若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

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