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    函数f（x）=ax2-（2a-2）x+2
    （1）若关于x的不等式f（x）＜m的解集是{x|-1＜x＜2}，求a和m的值．
    （2）解关于x的不等式：f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R）
    （1）f（x）＜m变形为ax2-（2a-2）x+2-m＜0，∵其解集为{x|-1＜x＜2}，
    ∴方程ax2-（2a-2）x+2-m=0的根为x=-1或x=2，且a≠0．
    ∴
    2a-2
    a
    =-1+2，
    2-m
    a
    =-1×2，
    解得：a=2，m=6                            
    （2）由f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R），
    可整理为ax2-（2a-2）x+a-2＜0，
    ①当a=0时，不等式解为x＜1；
    ②当a≠0时，方程ax2-（2a-2）x+a-2=0的两根为
    x1=1或x2=1-
    2
    a
    ，
    若a＞0，则1-
    2
    a
    ＜1，此时不等式解为1-
    2
    a
    ＜x＜1；
    若a＜0，则1-
    2
    a
    ＞1，此时不等式解为x＞
    a-2
    a
    或x＜1；
    综上所述当a＜0时，不等式解集为{x|x＞1-
    2
    a
    或x＜1}
    当a=0时，不等式解集为{x|x＜1}
    当a＞0时，不等式解集为{x|1-
    2
    a
    ＜x＜1}．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，g（x）满足
    43
    f(x)-6    =（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相应x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：(1+
    2
    2×3
    )×(1+
    4
    3×5
    )×(1+
    8
    5×9
    )…(1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    )＜e    （其中，n∈N*，e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c（a≠0）满足
    a
    m+2
    +
    b
    m+1
    +
    c
    m
    =0(m＞0)    ，对于函数f（x）=ax2+bx+c，af(
    m
    m+1
    )    与0的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=
    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0)

    （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零．

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