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    点M是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1（x≠±5）上任意一点，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM与直线BM的斜率之积为（　　）
    A、-
    9
    25
    B、
    9
    25
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5
    考点：椭圆的简单性质
    专题：平面向量及应用,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的参数方程，可设M（5sinx，3cosx），结合点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），即可求得kAM•kBM的值．
    解答： 解：∵点M是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1（x≠±5）上任意一点，
    ∴设M坐标为（5sinx，3cosx），
    又∵点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），
    ∴kAM=
    3cosx
    5sinx+5
    ，kBM=
    3cosx
    5sinx-5

    kAM•kBM=
    3cosx
    5sinx+5
    •
    3cosx
    5sinx-5
    =
    9cos2x
    25sin2x-25
    =-
    9cos2x
    25cos2x
    =-
    9
    25
    ，
    故选：A
    点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系，合理利用椭圆的参数方程设点的坐标，可以简化计算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点M在正六边形ABCDEF的边BC、CD、DE、EF上变动，若
    AM
    =x
    AB
    +y
    AF
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，则x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域是{x|x≠
    k
    2
    ，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当
    1
    2
    ＜x＜1时，f（x）=3x．
    （1）证明：f（x）为奇函数；
    （2）求f（x）在(-1，-
    1
    2
    )    上的表达式；
    （3）是否存在正整数k，使得x∈(2k+
    1
    2
    ，2k+1)    时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，若存在求出k的值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如直线l1、l2的斜率是二次方程x2-4x+1=0的两根，那么l1与l2的夹角是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    n+1
    n-1
    ，则
    a2
    b4+b6
    +
    a8
    b3+b7
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量
    AB
    在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则
    AP
    •
    AB
    的取值范围是（　　）
    A、（-5，5）
    B、[-5，5]
    C、(-
    5
    2
    ，
    5
    2
    )
    D、[0，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinωx，cosωx)，
    b
    =(
    		3
    cosωx，cosωx)    ，函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +2    的最小正周期为π．（ω＞0）
    （1）求f（x）的递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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