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    在△ABC中，tanA=
    		3
    ，且b+c=4，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：由tanA=
    		3
    ，求得A=
    π
    3
    ，再由余弦定理求得a2=16-3bc，再由基本不等式，求得bc的范围，即可得到a的范围．
    解答： 解：由tanA=
    		3
    ，0＜A＜π，得A=
    π
    3
    ，
    由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-bc=16-3bc，
    由b+c=4，b+c≥2
    		bc
    ，得0＜bc≤4，
    则4≤a2＜16，即2≤a＜4．
    故答案为：[2，4）．
    点评：本题考查余弦定理及运用，同时基本不等式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线EF与平面ABE所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①到定点的距离等于到定直线的距离点的轨迹为抛物线；
    ②设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
    ③曲线
    x2
    2sinθ+3
    +
    y2
    sinθ-2
    =1表示双曲线；
    ④直线l过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1的焦点截双曲线的弦长为2的直线仅有一条．
    则上述命题中真命题为
     
    （填上序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列-1，
    1
    3
    ，-
    1
    5
    ，
    1
    7
    ，…它的一个通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A题）有下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ③若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）＞eaf（0）；
    ④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c=0是f（x）有极值点的充要条件．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an=
    1
    2
    n+an-1，则其通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈[-2π，2π]的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“2cos
    x
    2
    （sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2
    ）≤
    		3
    +1”发生的概率为
     
    ．

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