Question

15．函数y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的图象的对称中心的坐标是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性求得函数y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的图象的对称中心的坐标．

解答 解：对于函数y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4，令2πx-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，
可得y的图象的对称中心的坐标是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），
故答案为：（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．