Question

9．从1，2，3，4，5，6，7中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之差的绝对值为2”．事件B=“取到的2个数均为奇数”，则P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{7}^{2}$=21，再求出P（A）=$\frac{5}{21}$，P（AB）=$\frac{3}{21}$，由此利用条件概率计算公式能求出P（B|A）．

解答 解：从1，2，3，4，5，6，7中任取2个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{7}^{2}$=21，
事件A=“取到的2个数之差的绝对值为2”．事件B=“取到的2个数均为奇数”，
则P（A）=$\frac{5}{21}$，P（AB）=$\frac{3}{21}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{21}}{\frac{5}{21}}$=$\frac{3}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、条件概率等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．