科目:高中数学 来源: 题型:
已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2),其中俯视图为正三角形,主视图及左视图是矩形.
(1)求出该几何体的体积;
(2)
是棱
上的一点,若使直线
,试确定点
的位置,并证明你的结论;
(3)在(2)成立的条件下,求证:平面
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
![]()
.
(1)求直线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
相交于
、
两点,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
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