【题目】解答题
(Ⅰ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
(Ⅱ)用1到9这九个数字,可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?
【答案】解:(Ⅰ)根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,
则有A93=9×8×7=504个没有重复数字的三位数,
(Ⅱ)分2步进行分析:
①、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,有4种情况,
②、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,有8种情况,
则可以组成4×8=32个没有重复数字的两位偶数
【解析】(Ⅰ)根据题意,需要在1到9这九个数字任选3个,组成一个三位数即可,由组合数公式计算可得答案;(Ⅱ)分2步进行分析:①、在2、4、6、8四个数中任选1个,作为个位数字,②、在其余8个数字中任选1个,安排在十位,分别求出每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
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【题目】某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
(A)100 (B)200 (C)300 (D)400
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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则A∩(UB)为( )
A.{1,4,6}
B.{2,4,6}
C.{2,4}
D.{4}
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【题目】下列叙述中错误的是( )
A.若点P∈α,P∈β且α∩β=l,则P∈l
B.三点A,B,C能确定一个平面
C.若直线a∩b=A,则直线a与b能够确定一个平面
D.若点A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α,则lα
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【题目】学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,该班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有名同学参赛.
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【题目】设α、β、γ为三个不同的平面,m、n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,nγ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ①α∥γ,nβ;②m∥γ,n∥β;③n∥β,mγ.可以填入的条件有( )
A.①或③
B.①或②
C.②或③
D.①或②或③
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【题目】若l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l∥α,m∥α,则l∥m
B.若l⊥m,mα,则l⊥α
C.若l∥α,mα,则l∥m
D.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
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