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    (13)直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于        .

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
    （2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
    1
    4
    t    在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
    13
     ， |OP|≤r    （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    (a-1)x3-
    1
    2
    ax2+x    （a∈R）[
    （Ⅰ）若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴和直线x-2y=0围成的三角形面积等于
    1
    4
    ，求a的值；
    （II）当a＜2时，讨论f（x）的单调性．

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    (13)直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于        .

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