Question

已知一元二次方程x²+2ax+（7a﹣6）=0（a∈R）有两个不等的实数根．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）求函数f（a）=a+的值域．

　

Answer 1

（Ⅰ）                

令，

则，                

       解得，或.             

（Ⅱ）      

由（Ⅰ）知

①当时，，                   

  

当时，，此时等号不成立，

∴.                     

②当时，，即

，

而，

∴，，当且仅当，

即时取等号.                    

综上，函数的值域为.