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    （（本题满分13分）

    已知，函数．

    (1) 若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

    (2) 令,已知函数．若对任意,总存在,使得成立，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    解：（1）函数在上为减函数

    在上恒成立在上恒成立,              

    令，由在上为增函数，     

    所以；…………………4分

    （2）若对任意，总存在，使得成立，

    则函数在上的值域是函数在上的值域的子集．对于函数，

    因为，所以，定义域…………6分

    令得（舍去）．

    当变化时，与的变化情况如下表：

    所以所以的值域为……………9分    

    对于函数

    ①当时，的最大值为值域为

    由；

    ②当时，的最大值为值域为

    由或（舍去），综上所述，

    的取值范围是．……13分

     

    【解析】略

     

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       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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