Question

12．解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{x+y}+\frac{3}{x-y}=-5}\\{\frac{15}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用加减消元法求解x+y与x-y的值，再联立方程组求得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{x+y}+\frac{3}{x-y}=-5①}\\{\frac{15}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：$\frac{65}{x+y}=-13$，∴x+y=-5③．
把③代入①得：x-y=-1④．
联立③④得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查方程组的解法，体现了整体运算思想方法，是基础题．