Question

20．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图形，求A，ω，φ的值，并确定其函数解析式．

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：由函数的图象的顶点的纵坐标为3求得A=3，
由函数的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$），求得ω=2，
再根据五点法作图的顺序可得2×（-$\frac{π}{6}$）+φ=0，求得φ=$\frac{π}{3}$，
故函数的解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．