Question

8．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：则下列结论正确的是（　　）
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93   89　81　77　96　78　77　85　89　86．

• A． $\overline{x}$_甲＞$\overline{x}$_乙，s_甲＞s_乙
• B． _{$\overline{x}$甲}＞$\overline{x}$_乙，s_甲＜s_乙
• C． _{$\overline{x}$甲}＜$\overline{x}$_乙，s_甲＞s_乙
• D． _{$\overline{x}$甲}＜$\overline{x}$_乙，s_甲＜s_乙

Answer 1

分析 根据平均数的定义分别求出甲乙的平均数，即可比较大小，再根据甲乙的极值来看出谁的波动大，谁的方差就越大．

解答 解：$\overline{x甲}$=$\frac{1}{10}$（88+100+95+86+95+91+84+74+82+83）=88.8，
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{10}$（93+89+81+77+96+78+77+85+89+86）=85.1，
∴$\overline{x}$_甲＞$\overline{x}$_乙，
∵甲的极差为100-74=26，乙的极差为96-77=19，
∴甲的波动比乙大，
∴s²_甲＞s²_乙，
∴s_甲＞s_乙，
故选：A．

点评 本题考查了平均数和方差的问题，属于基础题．