Question

3．如果A为锐角，sin（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么cos（π-A）=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由已知及诱导公式可求sinA，利用诱导公式及同角三角函数关系式即可求值．

解答 解：∵A为锐角，sin（π+A）=-$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∴cos（π-A）=-cosA=$-\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．