Question

15．若用C、R、I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，则有（　　）

• A． C=R∪I
• B． R∩I={0}
• C． ．∁_CR=C∩I
• D． R∩I=∅

Answer 1

分析 复数系的构成是复数z=a+bi（a、b∈R）.$\left\{\begin{array}{l}{实数（b=0）}\\{虚数（b≠0）\left\{\begin{array}{l}{纯虚数（a=0）}\\{非纯虚数（a≠0）}\end{array}\right.}\end{array}\right.$．据此可以作出正确的判断．

解答 解：复数系的构成是复数z=a+bi（a、b∈R）.$\left\{\begin{array}{l}{实数（b=0）}\\{虚数（b≠0）\left\{\begin{array}{l}{纯虚数（a=0）}\\{非纯虚数（a≠0）}\end{array}\right.}\end{array}\right.$．
A、R∪I={实数，纯虚数}，故本选项错误；
B、R∩I=∅，故本选项错误；
C、∁_CR={虚数}，C∩I={非纯虚数}，则∁_CR=C∩I不成立，故本选项错误；
D、R∩I=∅，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查数集间的包含关系，集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．