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    如图，是圆的切线，切点为点，直线与圆交于、两点，的角平分线交弦、于、两点，已知，，则的值为        .

    .

    解析试题分析：由切割线定理可得，由于切圆于点，由弦切角定理可知，由于是的角平分线，则，所以，
    由相似三角形得.
    考点：1.切割线定理；2.相似三角形

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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE＝____________.

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    如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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    如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．

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