练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
    （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
    （1）由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6出现次数最多，
    ∴众数：8.6；中位数：8.75；
    （2）设Ai表示所取3人中有i个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A，则P(A)=P(A0)+P(A1)=
    C312
    C316
    +
    C14
    C212
    C316
    =
    121
    140

    （3）ξ的可能取值为0、1、2、3.P(ξ=0)=(
    3
    4
    )3=
    27
    64
    ；P(ξ=1)=
    C13
    1
    4
    (
    3
    4
    )2=
    27
    64
    P(ξ=2)=
    C23
    (
    1
    4
    )2
    3
    4
    =
    9
    64
    ；P(ξ=3)=(
    1
    4
    )3=
    1
    64
    ，
    ξ的分布列为
    ξ0123
    P
    27
    64
    27
    64
    9
    64
    1
    64

    所以Eξ=0×
    27
    64
    +1×
    27
    64
    +2×
    9
    64
    +3×
    1
    64
    =0.75    ．
    另ξ的可能取值为0、1、2、3．则ξ～B(3，
    1
    4
    )    ，P(ξ=k)=
    Ck3
    (
    1
    4
    )k(
    3
    4
    )3-k    ．
    ξ的分布列为
    ξ0123
    P(
    3
    4
    )3
    C13
    (
    1
    4
    )1(
    3
    4
    )2
    C23
    (
    1
    4
    )2(
    3
    4
    )1    		(
    1
    4
    )3
    所以Eξ=3×
    1
    4
    =0.75    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：
    （1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
    （Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
    （Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
    （1）请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
    （2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，
    （1）求两个方案均获成功的概率；
    （2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
    甲86786591047
    乙6778678795
    （1）分别计算以上两组数据的平均数；
    （2）分别计算以上两组数据的方差；公式：s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]
    （3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
    （1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
    （2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有A、B、C三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别．
    （Ⅰ）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三个球”，事件T为“取得颜色互不相同的三个球”，求P（S）和P（T）；
    （Ⅱ）先从A盒中任取一球放入B盒，再从B盒中任取一球放入C盒，最后从C盒中任取一球放入A盒，设此时A盒中红球的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案