【题目】己知椭圆过点,,是两个焦点.以椭圆的上顶点为圆心作半径为的圆,
(1)求椭圆的方程;
(2)存在过原点的直线,与圆分别交于,两点,与椭圆分别交于,两点(点在线段上),使得,求圆半径的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设为坐标原点,动点在圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线上的点满足.过点作直线垂直于线段交于点.
(ⅰ)证明:恒过定点;
(ⅱ)设线段交于点,求四边形的面积.
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【题目】己知椭圆过点,,是两个焦点.以椭圆的上顶点为圆心作半径为的圆,
(1)求椭圆的方程;
(2)存在过原点的直线,与圆分别交于,两点,与椭圆分别交于,两点(点在线段上),使得,求圆半径的取值范围.
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【题目】如图1,,点为线段的中点,点为线段上靠近的三等分点.现沿进行翻折,得到四棱锥,如图2,且.在图2中:
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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