【题目】某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:
如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有( )种
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆心为的圆过原点
,且直线
与圆
相切于点
.
(1)求圆的方程;
(2)已知过点的直线
的斜率为
,且直线
与圆
相交于
两点.
①若,求弦
的长;
②若圆上存在点
,使得
成立,求直线
的斜率
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数.
(1)若,求函数
的极小值;
(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等,若存在,请求出
的范围,若不存在,请说明理由?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2.一双曲线和该椭圆有公共焦点,且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3,求椭圆和双曲线的方程.
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【题目】抛掷一个质地均匀的骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“不小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A或事件B至少有一个发生的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】定义区间(m,n),,
,
的长度均为
,其中
.
(1)若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为
,求实数a的值;
(2)求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5,求实数t的取值范围.
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