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    如图，△ABC中．角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD．

    (1)求∠ACB的大小；
    (2)设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．
    （1）；（2）当时，取得最大值3.

    试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用、倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，利用余弦定理直接求，在三角形内解角C的大小；第二问，在三角形BCD中利用余弦定理先得到的表达式也就是，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表达式，代入到中，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简，由题意，，求函数的最大值.
    试题解析：⑴在中，
    ∴∠                                              4分
    ⑵由正弦定理知                 6分
    ∴

     10分
    由于，故仅当时，取得最大值3.             12分
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    （2） 设函数，求的值.

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    已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.
    （1）求的值；
    （2）在中，分别是角的对边，且，求的取值范围.

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    （1）求的值；
    （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.

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    在中，已知，则最大角等于              ．

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    在中，，则角的大小为(  )
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    在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则＝________．

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    在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.
    (1)判断△ABC的形状.
    (2)若|+|=2,求·的取值范围.

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