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    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。

    （1）求证：面；

    （2）若是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知函数的定义域为．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）当正数满足时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省长春市高三质量监测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）,,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省长春市高三质量监测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，在三棱柱中，平面，，，.

    （1）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;

    （2）在（1）条件下,求平面与平面所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年东北三省等三校高三第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-5：不等式选讲】

    设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；

    （Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年东北三省等三校高三第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-1：几何证明选讲】

    （10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．

    （1）求证：DE是圆O的切线；

    （2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的单调递增区间是 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，且；关于的一元二次方程：的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ）

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分条件也不必要条件

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