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    已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.  

    （1）求此抛物线的方程；

    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.

     

    【答案】

    （1）（2）所求k的值为2

    【解析】

    试题分析：解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，   2分

    ∵A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离

     ∴此抛物线的方程为   6分

    （2）由消去    8分

    ∵直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有    10分

    解得解得（舍去）

    ∴所求k的值为2    12分

    考点：抛物线方程，直线与抛物线的位置关系

    点评：解决该试题的关键是能运用抛物线的定义得到方程，联立方程组通过判别式确定交点情况，属于基础题。

     

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得
    .
    AB 
      
    .
    ，2
    .
    BC 
      
    .
    ，
    .
    CD 
      
    .
    成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．

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    已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程．

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    已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
    x2
    13
    -
    y2
    12
    =1    的右焦点，则此抛物线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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