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    焦点在x轴上的椭圆数学公式的离心率为数学公式，则m的值为________．

    3
    分析：先根据椭圆焦点位置，确定椭圆的特征量a、b、c的表达式，再利用离心率定义列方程即可解得m的值
    解答：∵是焦点在x轴上的椭圆，
    ∴a2=m，b2=4-m，c2=2m-4
    ∵椭圆离心率为=，
    ∴==
    解得m=3
    故答案为 3
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，离心率的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为
    x2
    36
    +
    y2
    18
    =1
    x2
    36
    +
    y2
    18
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．

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    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O'：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆．
    （Ⅰ） 求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求圆O'的半径r；
    （Ⅲ）过M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆O'的位置关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省三明市高二（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知焦点在x轴上的椭圆经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使△ABM为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省徐州市运河中学高三摸底迎考练习（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O'：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆．
    （Ⅰ） 求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求圆O'的半径r；
    （Ⅲ）过M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆O'的位置关系，并证明．

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