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    在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为    ．

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：因为，即sinB=sin（A+C）=cosAsinC，

    所以sinAcosC=0，cosC=0，C=90°。而向量,，所以|AC|=3，面积=|CA|·|CB|=6，所以|CB|=4，

    以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由于，均为单位向量，所以且满足=1，3，即的最大值为3.

    考点：本题主要考查直角三角形中的边角关系，平面向量的概念，均值定理的应用。

    点评：中档题，本题综合应用直角三角形边角关系，得到直角三角形的边长，进一步建立平面直角坐标系，利用直线方程、均值定理等，使问题得解。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

    且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

    如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中，已知顶点A(-4,2)，的内角平分线所在直线方程为2x-y=0，过点C的中线所在直线方程为x+2y-5=0，求顶点B的坐标和直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省盘锦市高三第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)在中，已知BC边上的高所在直线的方程为,  平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），

    （Ⅰ）求直线BC的方程；

    （Ⅱ）求点C的坐标。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市房山区高三统练数学理卷 题型：解答题

    （本小题共13分）

    在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

    （Ⅰ）求圆的面积；

    （Ⅱ）求的取值范围；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说

    明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年绥滨一中高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q,过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.

    （1）求的取值范围；

    （2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

     

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