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    【题目】已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4则（　　）
    A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
    B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
    C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
    D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

    【答案】B
    【解析】解：函数f（x）对定义域R内任意x都有f（x）=f（4﹣x），
    即函数图象的对称轴是x=2
    ∵（x﹣2）f'（x）＞0
    ∴x＞2时，f'（x）＞0，x＜2时，f'（x）＜0
    即 f（x）在（﹣∞，2）上递减，在（2，+∞）上递增
    ∵2＜a＜4
    ∴
    故选B．
    由函数的性质得到函数的对称轴，再由（x﹣2）f'（x）＞0得到函数的单调区间，由函数的单调性得到要证得结论．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

    （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；

    （Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：


    报废年限

    车型

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    A

    20

    35

    35

    10

    100

    B

    10

    30

    40

    20

    100

    经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？

    参考数据：

    （参考公式：回归直线方程为，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

    A.向左平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向右平移个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R．
    （1）解关于x的不等式|x﹣1|+a﹣1＞0（a∈R）；
    （2）记A为（1）中不等式的解集，B为不等式组 的整数解集，若（UA）∩B恰有三个元素，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】集合A={x| ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．
    （1）求A，B；
    （2）求B∩（UA）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

    (Ⅱ)当时，求证：函数在处取得最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）已知a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较 + 与 的大小，并指出两式相等的条件．
    （2）用（1）所得结论，求函数y= + ，x∈（0， ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-,0)，且过点D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设点A(1,)，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,-)，(0,)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）写出C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？

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